Kumpletong kurso sa mga karaniwang halaga (statistika)

Karaniwang aritmetika, pinagsama, heometriko, harmoniko, kwadratik (RMS), gumagalaw na karaniwan, pinutol na karaniwan, pinagsamang datos… mga depinisyon, pamamaraan, halimbawa, mga bitag at pagsusulit.

10mga kabanata0%pag-unlad

Mga Kabanata

1) Unawain kung ano ang 'karaniwang halaga'

Isang sentral na halaga upang ibuod ang isang serye… ngunit hindi palaging 'ang karaniwang aritmetika'.

depinisyon

sentral na tendensya

pamamaraan

Bakit gumamit ng karaniwang halaga?

Isang karaniwang halaga ay nagbubuod ng isang listahan ng mga halaga sa isang solong numero (mga marka, presyo, sukat, tagal…).
Ito ay ginagamit upang ihambing ang mga grupo (dalawang klase, dalawang panahon), subaybayan ang isang pag-unlad (buwanang karaniwang halaga) o sukatin ang isang pangkalahatang pagganap.
Pinadadali nito ang desisyon: isang simpleng tagapagpahiwatig ay kadalasang mas madaling basahin kaysa sa isang mahabang listahan ng mga halaga.
Ngunit ang isang karaniwang halaga ay maaaring nakaliligaw kung ang pamamahagi ay napaka-asymmetrical o kung may mga ekstremong halaga.

Tatlong salitang dapat malaman: karaniwang halaga, mediana, moda

Karaniwang halaga (sa malawak na kahulugan): isang pamilya ng mga 'sentral' na tagapagpahiwatig (aritmetika, pinagsama, heometriko, harmoniko…).
Mediana: ang halaga na naghahati sa serye sa dalawa (50% sa ibaba, 50% sa itaas).
Moda: ang pinakamaraming halaga (maaaring maraming beses).
Sa praktika, madalas nating tinitingnan ang karaniwang halaga + mediana + pagkalat upang maunawaan ang isang serye.

Ang tamang reflex: pumili ng tamang uri ng karaniwang halaga

Aritmetika: kapag nagdaragdag ng mga katulad na halaga (mga marka, taas, dami).
Pinagsama: kapag ang ilang mga halaga ay may higit na timbang (mga coefficient, dami, tagal).
Heometriko: kapag ang mga epekto ay nagmumultiply (paglago, sunud-sunod na kita).
Harmoniko: para sa mga ratio 'bawat yunit' (bilis, daloy) kapag ang batayang yunit ay pareho (parehong distansya, parehong dami).
RMS / kwadratik: kapag nagtatrabaho tayo sa mga paris (mga signal, epektibong amplitude, error).
Pinutol / winsorized: kapag nais nating limitahan ang epekto ng mga ekstremong halaga.
Gumagalaw: kapag nais nating i-smooth ang isang serye sa paglipas ng panahon.

Mini-quiz

Ang isang karaniwang halaga ay pangunahing ginagamit upang:

Mga kaso ng paggamit

Mag-aral para sa isang pagsusulit o eksaminasyonBalikan ang mga depinisyon, pormula, halimbawa at mga uri ng tanong (arithmetic, weighted, geometric…).
Pumili ng tamang mean sa totoong sitwasyonMga marka na may mga coefficient, average na presyo, average na bilis, compound growth: bawat konteksto ay nangangailangan ng ibang mean.
Unawain ang mga karaniwang bitagIwasan ang “mean ng mga mean”, mga pagkakamali sa bilis, o ang mean ng mga porsyento kapag may komposisyon.
Bigyang-kahulugan ang isang mean nang hindi nahuhulog sa bitagAlamin kung kailan ang isang mean ay nakaliligaw (mga ekstremong halaga, hindi pantay na pamamahagi) at kailan mas mainam ang isang mas matibay na diskarte.
Matuto sa pamamagitan ng mga halimbawa nang hakbang-hakbangBawat konsepto ay ipinaliwanag gamit ang mga serye ng halaga, detalyadong kalkulasyon, at mga pormula (LaTeX) upang maayos na maipakita.
Mag-self-assess gamit ang mga quizMga tanong na multiple choice at numerikal upang suriin kung alam mong ilapat ang tamang mga pamamaraan sa tamang oras.

Ang iyong makukuha

Isang kurso na nakaayos ayon sa mga uri ng mean: arithmetic, weighted, geometric, harmonic, RMS (quadratic), robust (trimmed / winsorized), moving, at mean na may mga frequency o grouped na data.

Malinaw na mga pormula at mga halimbawa na ginagabayan upang lumipat mula sa depinisyon patungo sa aplikasyon (mga marka, presyo, bilis, ani, mga serye ng oras…).

Isang mabilis na paraan ng pagpili: kilalanin ang konteksto (mga coefficient, ratio, komposisyon, outliers, oras) upang piliin ang angkop na mean.

Mga quiz at mga naituwid na paliwanag upang maipakilala ang mga awtomatikong proseso at matukoy ang iyong mga karaniwang pagkakamali.

Mga Limitasyon at Mga Punto ng Pansin

Ang isang average ay hindi nagbubuod ng buong distribusyon: nang walang impormasyon tungkol sa dispersion (standard deviation, quartiles…), maaari itong magtago ng mga mahalagang pagkakaiba.
Ang tamang uri ng average ay nakasalalay sa konteksto: pagdaragdag ng mga halaga (aritmetika), mga coefficient/dami (weighted), komposisyon (geometric), mga ratio sa parehong batayan (harmonic), amplitude/error (RMS).
Mag-ingat sa mga extreme values: ang aritmetikong average ay sensitibo sa mga outliers, kaya't mahalaga ang mga robust averages (truncated/winsorized) o ang median depende sa pangangailangan.
Ang mga datos na pinagsama-sama ayon sa mga klase ay kadalasang nagbibigay ng tinatayang average (centers of classes): mas malawak ang mga klase, mas malupit ang approximation.

Mga Madalas na Tanong

Papalitan ba ng kursong ito ang isang calculator ng averages?

Hindi: ang pangunahing layunin ay ipaliwanag at tulungan kang pumili ng tamang average. Para sa "mabilis na pagkalkula", gamitin ang mga nakalaang tool (aritmetikong average, weighted, mobile…).

Bakit hindi laging kunin ang aritmetikong average?

Dahil ang ilang mga phenomena ay binubuo (returns), ang iba ay mga ratio (speed), at ang iba ay may mga timbang (coefficients). Sa mga kasong ito, ang aritmetika ay maaaring mali o nakaliligaw.

Anong average para sa sunud-sunod na returns (+10% pagkatapos -10%)?

Nag-iisip tayo sa mga factors at gumagamit ng geometric average (compound effect). Ito ay tiyak na isang bitag na ipinaliwanag sa kurso.

Anong average para sa average speed?

Sa pantay na distansya, ito ay harmonic average; sa pantay na tagal, ito ay aritmetika. Ipinapakita ng kurso kung paano makilala ang tamang kaso.

Tip

Bago mag-kalkula, itanong sa iyong sarili ang isang tanong: "Nag-a-add ba ako ng mga halaga, o nagko-combine ba ako ng mga timbang / mga ratio / mga multiplier?" Ang hakbang na ito ay nakakaiwas sa karamihan ng mga pagkakamali sa average.