Kozi kamili kuhusu kati (takwimu)

Kati ya kawaida, iliyopimwa, ya kijiometri, ya harmonic, ya quadratik (RMS), kati ya kusonga, kati iliyokatwa, data zilizopangwa… maelezo, mbinu, mifano, mitego na maswali ya kujitathmini.

10sura0%kuendelea

Sura

1) Kuelewa ni nini 'kati'

Thamani ya kati ya kufupisha mfululizo… lakini si kila wakati 'kati ya kawaida'.

maelezo

mwelekeo wa kati

mbinu

Kwa nini kutumia kati?

Kati inafupisha orodha ya thamani kwa nambari moja tu (alama, bei, vipimo, muda…).
Inatumika kulinganisha makundi (darasa mbili, vipindi viwili), kufuatilia mabadiliko (kati ya kila mwezi) au kupima utendaji wa jumla.
Inarahisisha uamuzi: kipimo rahisi mara nyingi ni rahisi zaidi kuliko orodha ndefu ya thamani.
Lakini kati inaweza kuwa ya kupotosha ikiwa usambazaji ni wa asimetriki sana au ikiwa kuna thamani za mwisho.

Maneno matatu ya kujua: kati, kati, mode

Kati (kwa maana pana): familia ya viashiria 'vilivyo katikati' (kawaida, iliyopimwa, ya kijiometri, ya harmonic…).
Kati: thamani inayokatisha mfululizo kwa mbili (50% chini, 50% juu).
Mode: thamani inayojitokeza mara nyingi zaidi (inaweza kuwa nyingi).
Katika mazoezi, mara nyingi tunaangalia kati + kati + kutawanyika ili kuelewa mfululizo.

Reflex nzuri: chagua aina sahihi ya kati

Kawaida: wakati tunapojumlisha thamani zinazofanana (alama, urefu, kiasi).
Iliyopimwa: wakati baadhi ya thamani zina uzito zaidi (vigezo, kiasi, muda).
Ya kijiometri: wakati athari zinapozidishwa (kuongezeka, faida za mfululizo).
Ya harmonic: kwa uwiano 'kwa kitengo' (speed, flow) wakati kitengo cha msingi ni sawa (kitu kimoja, kiasi sawa).
RMS / quadratik: wakati tunafanya kazi na mraba (ishara, amplitude halisi, makosa).
Iliyokatwa / winsorized: wakati tunataka kupunguza athari za thamani za mwisho.
Inasonga: wakati tunataka kupunguza mfululizo kwa muda.

Mini-mtihani

Kati inatumika hasa kwa:

Matumizi

Kurejea kwa mtihani au mtihaniKurejea maelezo, fomula, mifano na maswali ya kawaida (ya kawaida, ya uzito, ya kijiografia…).
Kuchagua wastani sahihi katika hali halisiAlama zenye uzito, bei ya wastani iliyolipwa, kasi ya wastani, ukuaji wa pamoja: kila muktadha unahitaji wastani tofauti.
Kuelewa mitego ya kawaidaKuepuka "wastani wa wastani", makosa kuhusu kasi, au wastani wa asilimia wakati kuna muunganiko.
Kufasiri wastani bila kudanganywaKujua wakati wastani ni wa kudanganya (thamani za mwisho, usambazaji usio sawa) na wakati wa kupendelea njia ya kuaminika zaidi.
Kujifunza kwa mifano hatua kwa hatuaKila dhana inaelezewa kwa mfululizo wa thamani, hesabu za kina, na fomula (LaTeX) ili kuweza kuona vizuri.
Kujitathmini kwa maswali ya mtihaniMaswali ya QCM na ya nambari ili kuthibitisha kuwa unajua kutumia mbinu sahihi kwa wakati sahihi.

Unachopata

Kozi iliyopangwa kwa aina za wastani: wa kawaida, wa uzito, wa kijiografia, wa harmoniki, RMS (quadratik), wa kuaminika (uliokatwa / ulio na winsorized), wa kusonga, na wastani na idadi au data iliyokusanywa.

Fomula wazi na mifano iliyoongozwa ili kupita kutoka kwa ufafanuzi hadi matumizi (alama, bei, kasi, faida, mfululizo wa muda…).

Njia ya haraka ya kuchagua: kutambua muktadha (uzito, uwiano, muunganiko, viwango vya juu, muda) ili kuchagua wastani unaofaa.

Maswali ya mtihani na maelezo yaliyorekebishwa ili kuimarisha tabia na kubaini makosa yako ya kawaida.

Mipaka na vidokezo

Kiwango cha wastani hakiwezi kufupisha usambazaji wote: bila taarifa kuhusu kutawanyika (kiwango cha tofauti, quartiles...), inaweza kuficha tofauti kubwa.
Aina sahihi ya wastani inategemea muktadha: jumla ya thamani (arithmetiki), viwango/kiasi (iliyopimwa), muundo (jiometriki), uwiano kwa msingi sawa (harmoniki), amplitude/kosa (RMS).
Kumbuka kuhusu thamani za mwisho: wastani wa arithmetiki unahisi mabadiliko makubwa, ndiyo maana wastani thabiti (iliyokatwa / iliyowekwa) au median ni muhimu kulingana na mahitaji.
Data zilizopangwa kwa madaraja mara nyingi hutoa wastani wa makadirio (katikati ya madaraja): kadri madaraja yanavyokuwa makubwa, ndivyo makadirio yanavyoweza kuwa makubwa.

Maswali ya mara kwa mara

Je, kozi hii inachukua nafasi ya kalkuleta ya wastani?

Hapana: lengo kuu ni kuelezea na kuchagua wastani sahihi. Ili "kuhesabu haraka", tumia zana maalum (wastani wa arithmetiki, iliyopimwa, inayoendelea...).

Kwa nini tusichukue wastani wa arithmetiki katika kila hali?

Kwa sababu baadhi ya matukio yanajumuisha (faida), mengine ni uwiano (speed), na mengine yana uzito (viwango). Katika hali hizi, arithmetiki inaweza kuwa potofu au ya kupotosha.

Ni wastani gani kwa faida zinazofuatana (+10% kisha −10%)?

Tunafikiri kwa sababu na tunatumia wastani wa jiometriki (athari iliyounganishwa). Hii ni mtego ambao umeelezwa katika kozi.

Ni wastani gani kwa wastani wa kasi?

Kwa umbali sawa, ni wastani wa harmoniki; kwa muda sawa, ni arithmetiki. Kozi inaonyesha jinsi ya kutambua kesi sahihi.

Vidokezo

Kabla ya kuhesabu, jiulize swali moja tu: "Je, ninaongeza thamani, au ninaunganisha uzito / uwiano / vigezo?" Hatua hii inazuia makosa mengi ya wastani.