Kozi kamili juu ya mediani (takwimu)

Mwelekeo, mbinu ya kuhesabu (n hata / ajabu), wastani wa uzito, data zilizokusanywa (darasa), uimara kwa thamani za mwisho, tafsiri, mitego na maswali.

7sura0%kuendelea

Sura

1) Kuelewa mediani

Thamani "katikati": 50% ya data chini, 50% juu.

mwelekeo

imara

mwelekeo wa kati

Je, mediani inatumika kwa nini?

Mediani inajumuisha mfululizo kwa thamani ya kati: inagawanya data katika nusu mbili.
Ni muhimu sana wakati wastani ni wa kupotosha (usambazaji usio sawa, thamani za mwisho).
Katika maisha halisi, mara nyingi tunatumia kwa mishahara, bei za mali isiyohamishika, mapato, muda wa kusubiri...
Inasemekana kuwa "imara": thamani chache za ajabu hubadilisha kidogo mediani.

Intuition rahisi

Tunapanga thamani: mediani ni ile ya katikati (au wastani wa mbili za katikati).
Lengo si "kufanya wastani", bali kupata nafasi ya kati (percentile ya 50).
Mediani inategemea mpangilio, si umbali kati ya thamani.

Mediani vs wastani: wazo muhimu

Wastani hutumia thamani zote na tofauti zao: inaweza kuhamishwa juu/chini na mipaka.
Wastani huangalia tu "nani yuko katikati" baada ya kupanga: inakabili vikwazo vizuri zaidi.
Katika usambazaji wa usawa, wastani na wastani mara nyingi huwa karibu.

Mini-mtihani

Wastani wa mfululizo ni:

Matumizi

Kurekebisha sura ya takwimuKuelewa mediani, mbinu ya kuhesabu, na makosa ya kawaida (kuweka, nafasi, n pair/impair).
Kuchagua kati ya wastani na medianiKujua kwa nini mediani mara nyingi ni bora wakati usambazaji ni wa asimetria au kuna thamani za mwisho (mishahara, bei…).
Kushughulikia meza za idadiKuhesabu mediani na idadi kupitia jumla, bila kujenga tena orodha yote ya thamani.
Kuelewa mediani iliyo na uzitoWakati kila thamani haina "uzito" sawa (mara nyingi, umuhimu), kujifunza mantiki ya uzito wa jumla hadi 50%.
Kukadiria mediani kwenye madarasaKutambua darasa la mediani (N/2) na kutumia upatanishi unapokuwa na vipindi tu (histogramu).
Kujitathmini kwa kutumia maswali ya mtihaniMaswali ya QCM na mazoezi ya nambari ili kuthibitisha kwamba unajua kutumia mbinu sahihi kulingana na muundo wa data.

Kile unachopata

Kozi iliyo na muundo na maendeleo: ufafanuzi, hisia (50% chini / 50% juu), kisha mbinu ya kuhesabu na kuweka lazima.

Mifano kamili: n odd (thamani ya kati), n even (wastani wa thamani mbili za kati), na mifano hatua kwa hatua na maswali yaliyorekebishwa.

Upanuzi muhimu: mediani iliyo na uzito (uzito/idadi) na mediani kwenye data zilizokusanywa (darasa la kati + upatanishi).

Sehemu ya tafsiri: mediani kama asilimia ya 50 (Q2), uhusiano na quartiles/IQR, na kwa nini mediani ni thabiti dhidi ya thamani za mwisho.

Mipaka na mambo ya kuzingatia

Mediani inategemea kuweka: bila mfululizo ulioandikwa (au bila idadi ya jumla), kuna hatari ya makosa ya papo hapo.
Mediani inaelezea nafasi, si kutawanyika: mfululizo mbili tofauti sana zinaweza kuwa na mediani sawa. Ili kukamilisha, mara nyingi tunaangalia quartiles na IQR.
Kwenye data zilizokusanywa katika madarasa, mediani mara nyingi ni makadirio: inategemea dhana ya usambazaji sawa katika darasa la kati.
Mediani pekee haitoshi kila wakati kufanya maamuzi: kulingana na lengo, tunaweza kupendelea wastani, mediani, au jozi ya mediani + IQR (au wastani thabiti).

Maswali ya mara kwa mara

Kwa nini ni lazima kuweka mfululizo ili kuhesabu mediani?

Kwa sababu mediani inafafanuliwa na nafasi "katikati" katika mfululizo ulioandikwa. Bila kuweka, hatujui ni thamani zipi ni za kati.

Ni mediani gani wakati kuna idadi sawa ya thamani?

Tunachukua wastani wa thamani mbili za kati (baada ya kuweka). Mediani inaweza kuwa nambari ambayo haionekani katika mfululizo, na hiyo ni kawaida.

Mediani au wastani: ipi kuchagua?

Ikiwa mfululizo una thamani za mwisho au asimetria kubwa (mishahara, bei), mediani mara nyingi ni mwakilishi zaidi. Ikiwa data ni "sawa", wastani unaweza kuwa na taarifa zaidi.

Ni nini mediani kwenye meza ya idadi au madarasa?

Kwa idadi, tunatumia jumla ili kupata wapi 50% ya jumla inapatikana. Kwa madarasa, tunatambua darasa la kati kupitia N/2 kisha tunaweza kukadiria mediani kwa upatanishi katika darasa hili.

Kidokezo

Reflex ya kuzuia makosa: baada ya kuweka, kwanza tambua thamani mbili "za kati" (hata kama n ni odd). Ikiwa n ni even, mediani iko kati ya hizo mbili; ikiwa n ni odd, iko hasa moja yao.